Question

【题目】如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且都与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处．如果小强同学站在平安路与新兴大街交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为（　　）

A. 300m B. 400m C. 500m D. 700m

Answer 1

【答案】C

【解析】

由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由题意可知∠ABC=∠DEA=90°，BA=ED，利用AAS可证△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根据图可知从B到E的走法有两种，分别计算比较即可．

解：如图所示，设老街与平安路的交点为C．

∵BC∥AD，

∴∠DAE=∠ACB，

又∵BC⊥AB，DE⊥AC，

∴∠ABC=∠DEA=90°，

在△ABC和△DEA中

,

∴△ABC≌△DEA（AAS），

∴EA=BC=300m，

在Rt△ABC中，AC= =500m，

∴CE=AC-AE=200m，

从B到E有两种走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m，

∴最近的路程是500m．

故选：C．