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【题目】已知：点
，
.
（1）求：直线
的表达式；
（2）直接写出直线向下平移2个单位后得到的直线表达式；
（3）求：在（2）的平移中直线在第三象限内扫过的图形面积.
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
；（3）
.
【解析】
（1）根据点
、
的坐标利用待定系数法即可求出直线
的表达式；
（2）根据平移的规律“上加下减，左加右减”即可得出平移后的直线表达式；
（3）设直线与
轴交点为点
，与
轴的交点为点
，根据一次函数图象上点的坐标特征可求出点、的坐标，再根据直线在第三象限内扫过的图形面积
结合三角形的面积公式即可得出结论．
解：（1）设直线的表达式为
，
将
，
代入，
得
，解得：
，
∴直线的表达式为.
（2）根据平移的规律可知：直线：向下平移2个单位后得到的直线表达式为：
.
（3）设直线与轴交点为点，与轴的交点为点，
在中，当
时，
，
∴点的坐标为
；
当
时，
，
∴点的坐标为
．
∴直线在第三象限内扫过的图形面积,
,
.
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查看答案和解析>>【题目】如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟) 的函数关系图。观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）求汽车在前9分钟内的平均速度.
（2）汽车在中途停留的时间.
（3）求该汽车行驶30千米的时间.
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查看答案和解析>>【题目】某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：
个数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
人数
1
1
6
18
10
6
2
2
1
1
2
（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；
（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；
（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？
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查看答案和解析>>【题目】学着说点理：补全证明过程：
如图，已知
，
，垂足分别为
，
，
，试证明：
.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.
证明：∵
，(已知)∴
(___________________)，∴
(___________________)，∴________
(___________________).又∵
(已知)，∴
(___________________)，∴
________(___________________)，∴
(___________________). -
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查看答案和解析>>【题目】如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知∠ABC=60°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
（1）求证：△ABC≌△EAF；
（2）试判断四边形EFDA的形状，并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】如图O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若DE=5，BD=3，则线段CE的长为（ ）
A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
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