Question

【题目】学着说点理：补全证明过程：

如图，已知，，垂足分别为，，，试证明：.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.

证明：∵，(已知)

∴(___________________)，

∴(___________________)，

∴________(___________________).

又∵(已知)，

∴(___________________)，

∴________(___________________)，

∴(___________________).

Answer 1

【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．

【解析】

根据平行线的判定和性质，垂直的定义，同角的补角相等知识一一判断即可．

解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定义），
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），
∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠2+∠3=180°（已知），
∴∠1=∠3（同角的补角相等），
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），
∴∠GDC=∠B（两直线平行，同位角相等）．
故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．