Question

【题目】如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则=_．

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：设A点坐标为（0，a），利用两个函数解析式求出点B、C的坐标，然后求出AB的长度，再根据CD∥y轴，利用y1的解析式求出D点的坐标，然后利用y2求出点E的坐标，从而得到DE的长度，然后求出比值即可得解．

解：设A点坐标为(0,a),(a>0)，

则x2=a,解得x=，

∴点B(,a),

∴AB=.

∵=a，

则x=，

∴点C(,a)，

∵CD∥y轴，

∴点D的横坐标与点C的横坐标相同为，

∴y1=()2=5a，

∴点D的坐标为(,5a).

∵DE∥AC，

∴点E的纵坐标为5a，

∴=5a，

∴x=5，

∴点E的坐标为(5,5a)，

∴DE=5－，

∴= .

故答案是： .