Question

【题目】已知是的函数，自变量的取值范围为，下表是与的几组对应值

	0	1	2	3	3.5	4	4.5	…
	1	2	3	4	3	2	1	…

小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：

(1)如图，在平面直角坐标系中，指出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象.

(2)根据画出的函数图象填空.

①该函数图象与轴的交点坐标为_____.

②直接写出该函数的一条性质.

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)①(5，0)；②见解析.

【解析】

（1）根据坐标，连接点即可得出函数图像；

（2）①根据图像，当x≥3时，根据两点坐标可得出函数解析式，进而可得出与轴的交点坐标；

②根据函数图像，相应的自变量的取值范围，可得出其性质.

(1) 如图：

(2)①(5，0)

根据图像，当x≥3时，函数图像为一次函数，

设函数解析式为，将（3,4）和（4，2）两点代入，即得

解得

即函数解析式为

与x轴的交点坐标为（5,0）；

②答案不唯一．如下几种答案供参考：

当0≤x≤3时，函数值y随x值增大而增大；

当x≥3时，函数值y随x值增大而减小；

当x=3时，函数有最大值为4；

该函数没有最小值．