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【题目】如图，正方形
中，
，
是对角线
上的一个动点，若
的最小值是10，则
长为___________．
参考答案：
【答案】
【解析】
如图，连接DF，DE，DE交AC于F′，连接BF′．由BF+EF=EF+DF≤DE，推出当点F与点F′重合时，BF+EF的值最小，最小值为线段DE的长，由题意AE=
AB，设AE=a，则AB=3a，在Rt△AEB中，根据AE2+AD2=DE2，构建方程即可解决问题．
如图，连接DF，DE，DE交AC于F′，连接BF′
∵四边形ABCD是正方形
∴BF=DF
∵BF+EF=EF+DFDE
∴当点F与点F′重合时，BF+EF的值最小，最小值为线段DE的长
由题意AE=AB，设AE=a，则AB=3a
在Rt△AEB中，∵AE2+AD2=DE2
∴a2+9a2=100
∴a=
∴AB=3a=
故答案为：
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查看答案和解析>>【题目】随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2015年底拥有家庭轿车64辆，2017年底家庭轿车的拥有量达到100辆.
（1）若该小区2015年底到2018年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2018年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.
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查看答案和解析>>【题目】.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如果一个正比例函数的图像与反比例函数
交于A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x1-x2）（y1-y2）=____________． -
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查看答案和解析>>【题目】为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：
（1）样本容量为 ，频数分布直方图中a＝ ；
（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射线EF∥AC．
（1）判断射线EF与BD的位置关系，并说明理由；
（2）求∠C，∠D的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AB在y轴正半轴上，顶点A的坐标为（0，2），设顶点C的坐标为（a，b）．
（1）顶点B的坐标为 ，顶点D的坐标为 （用a或b表示）；
（2）如果将一个点的横坐标作为x的值，纵坐标作为y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就说这个点的坐标是方程2x+3y＝12的解．已知顶点B和D的坐标都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；
（3）在（2）的条件下，平移长方形ABCD，使点B移动到点D，得到新的长方形EDFG，
①这次平移可以看成是先将长方形ABCD向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度的两次平移；
②若点P（m，n）是对角线BD上的一点，且点P的坐标是方程2x+3y＝12的解，试说明平移后点P的对应点P′的坐标也是方程2x+3y＝12的解．
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