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【题目】如图，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射线EF∥AC．
（1）判断射线EF与BD的位置关系，并说明理由；
（2）求∠C，∠D的度数．
参考答案：
【答案】（1）EF∥BD，见解析；（2）
．
【解析】
（1）由∠A+∠B＝180°，得到AC∥BD，由EF∥AC，得到EF∥BD.
（2）由已知条件得到∠C+∠D＝90°，又因为4∠C﹣∠D＝30°，由两式可得∠C，∠D的度数．
（1）EF∥BD，
∵∠A+∠B＝（90+x）°+（90﹣x）°＝180°，
∴AC∥BD，
∵EF∥AC，
∴EF∥BD；
（2）∵AC∥EF∥BD，
∴∠CEF＝∠C，∠DEF＝∠D，
∵∠CED＝90°，
∴∠C+∠D＝90°，
联立
，
解得
．
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查看答案和解析>>【题目】如果一个正比例函数的图像与反比例函数
交于A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x1-x2）（y1-y2）=____________． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形
中，
，
是对角线
上的一个动点，若
的最小值是10，则
长为___________．
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查看答案和解析>>【题目】为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：
（1）样本容量为 ，频数分布直方图中a＝ ；
（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AB在y轴正半轴上，顶点A的坐标为（0，2），设顶点C的坐标为（a，b）．
（1）顶点B的坐标为 ，顶点D的坐标为 （用a或b表示）；
（2）如果将一个点的横坐标作为x的值，纵坐标作为y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就说这个点的坐标是方程2x+3y＝12的解．已知顶点B和D的坐标都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；
（3）在（2）的条件下，平移长方形ABCD，使点B移动到点D，得到新的长方形EDFG，
①这次平移可以看成是先将长方形ABCD向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度的两次平移；
②若点P（m，n）是对角线BD上的一点，且点P的坐标是方程2x+3y＝12的解，试说明平移后点P的对应点P′的坐标也是方程2x+3y＝12的解．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=12，AD=10．点Q从点D出发沿DA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动；点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动．伴随P、Q的运动，直线EF保持垂直平分PQ于点F，交射线DC于点E，点P、Q同时出发，当点P到达B点时停止运动，点Q也随之停止．设点P运动时间为t秒（0<t<6），t=____________时，EF能平分矩形ABCD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y=
（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为_______．
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