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【题目】如图，观察每个正多边形中
的变化情况，解答下列问题：
……
(1)将下面的表格补充完整：
正多边形的边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… |
|
| _________ | _________ | _________ | _________ | …… | _________ |
(2)根据规律，是否存在一个正
边形，使其中的
？若存在，写出的值；若不存在，请说明理由.
(3)根据规律，是否存在一个正边形，使其中的
？若存在，写出的值；若不存在，请说明理由.
参考答案：
【答案】(1)60°，45°，36°，30°，
；(2)当多边形是正九边形，能使其中的
；(3)不存在，理由见解析.
【解析】
（1）首先根据多边形的内角公式：(n-2)×180°，将n＝3、4、5、6、8、12代入公式分别计算出各多边形的内角和；然后再根据多边形的外角和为360°，即可得到各多边形的内角和，进而完成表格.（2）依据题意得∠α=20°=
，即可求出n的值。（3）依据题意∠α=21°=，求出n的值是否为正整数即可.
解：(1)填表如下：
正多边形的边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… | n |
|
|
|
|
| …… |
|
，
，
，
，；(可以观察归纳出来，也可以计算出来).
(2)存在一个正
边形，使其中的
理由是：根据题意得：
，
解得：
，
即当多边形是正九边形，能使其中的；
(3)不存在，理由如下：
假设存在正边形使得
，得
，
解得：
，与是正整数矛盾，
所以不存在正边形使得．
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查看答案和解析>>【题目】某公交公司决定更换节能环保的新型公交车
购买的数量和所需费用如下表所示：A型数量
辆
B型数量
辆所需费用
万元3
1
450
2
3
650
求A型和B型公交车的单价；
该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆，已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次，每辆B型公交车年均载客量为100万人次，若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次，则A型公交车最多可以购买多少辆？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3）,点D在x轴正半轴上，线段OD=OC.（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在点M，使得△CDM是以CD为直角边的直角三角形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E，连接QE.若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点的移动过程中，△PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，B点坐标（-2,4）△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H.
(1) 求直线BD的解析式；
(2) 求△BCF的面积；
(3) 点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形
中，
为
中点，过点的直线分别与
，
交于点
，
，连结
，交于点
，连结
，
．若
，
，则下列结论：①
；②垂直平分线段
；③
；④四边形是
菱形．其中正确结论的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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查看答案和解析>>【题目】超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100米的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝60°，∠BPO＝45°，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？
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查看答案和解析>>【题目】在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图像可能是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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