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【题目】以下列各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是( )
A. 3，4，6 B. 15，20，25 C. 5，12，15 D. 10，16，25
参考答案：
【答案】B
【解析】
欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解：A、32+42≠62，故不是直角三角形，故不正确；
B、152+202=252，故是直角三角形，故正确；
C、52+122≠152，故不是直角三角形，故不正确；
D、102+162≠252，故不是直角三角形，故不正确．
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线
(a为常数，且a＞0)与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线
与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为﹣5．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)P为直线BD下方的抛物线上的一点，连接PD、PB, 求△PBD面积的最大值．
(3)设F为线段BD上一点(不含端点)，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？
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查看答案和解析>>【题目】通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．
原题：如图①，点
分别在正方形 
的边 
上， 
，连接 
，则 
，试说明理由．
（1）思路梳理
因为
，所以把 
绕点 
逆时针旋转90°至 
，可使 
与 
重合．因为 
，所以 
，点 
共线．
根据 ， 易证
， 得 .请证明．
（2）类比引申
如图②，四边形 中， ， 
，点 分别在边 上， .若 
都不是直角，则当 
与 
满足等量关系时， 仍然成立，请证明．
（3）联想拓展
如图③，在
中， 
，点 
均在边 
上，且 
.猜想 
应满足的等量关系，并写出证明过程．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A(－4，0)，B(0，3)，动点P从点O出发，沿x轴负方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点Q从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，过点P作PC⊥AB于点C，连接PQ，CQ，以PQ，CQ为邻边构造平行四边形PQCD，设点P运动的时间为t秒．
(1)当点Q在线段OB上时，用含t的代数式表示PC，AC的长；
(2)在运动过程中．
①当点D落在x轴上时，求出满足条件的t的值；
②若点D落在△ABO内部(不包括边界)时，直接写出t的取值范围；
(3)作点Q关于x轴的对称点Q′，连接CQ′，在运动过程中，是否存在某时刻使过A，P，C三点的圆与△CQQ′三边中的一条边相切？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A.两组对边分别平行
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.两组对角分别相等 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD及AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE．则下列结论中正确的有（ ）
①△BDF≌△CDE；②CE=BF；③ABD和△ACD的面积相等；④BF∥CE．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 -
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查看答案和解析>>【题目】下列说法中，正确的是（ ）
A.因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B.数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数
C.符号不同的两个数是互为相反数D.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
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