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【题目】填空并在后面的括号中填理由
如图，
，试问
、
、
有什么关系．
解：
．理由如下：
过点
作
则
_________（____________________________________）
又∵（____________________________________）
∴_________（____________________________________）
∴
_________（____________________________________）
∴
（____________________________________）
即．
参考答案：
【答案】1；两直线平行，内错角相等；已知；CF//DE；平行于同直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；等式的性质．
【解析】
过点C作
，利用平行线的性质“两直线平行，内错角相等”即可解答．
解：
．理由如下：
过点
作
则
（两直线平行，内错角相等）
又∵
（已知）
∴
（平行于同一直线的两直线平行）
∴
（两直线平行，内错角相等）
∴
（等式的性质）
即．
故答案为：1；两直线平行，内错角相等；已知；CF//DE；平行于同直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；等式的性质．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知平行四边形ABCD，延长AD到E，使DE=AD，连接BE与DC交于O点．
（1）求证：△BOC≌△EOD；
（2）当△ABE满足什么条件时，四边形BCED是菱形？证明你的结论． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，EF与BD相交于点O，AE=CF．
（1）求证：OE=OF；
（2）连接BE、DF，若BD平分∠EBF，试判断四边形EBFD的形状，并给予证明．
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查看答案和解析>>【题目】汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x（元）与每月租出的车辆数（y）有如下关系：
x（元）
3000
3200
3500
4000
y（辆）
100
96
90
80
（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求按照表格呈现的规律，每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式．
（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x（x≥3000）的代数式填表：租出的车辆数（辆）
未租出的车辆数（辆）
租出每辆车的月收益（元）
所有未租出的车辆每月的维护费（元）
（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，则BN=；
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；
（3）如图3，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，四边形AMDC，四边形MNFE和四边形NBHG均是正方形，点P在边EF上，试探究S△ACN ， S△APB ， S△MBH的数量关系．
S△ACN=；S△MBH=；S△APB=；
S△ACN ， S△APB ， S△MBH的数量关系是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，等腰三角形△ABC的腰长AB=AC=25，BC=40，动点P从B出发沿BC向C运动，速度为10单位/秒．动点Q从C出发沿CA向A运动，速度为5单位/秒，当一个点到达终点的时候两个点同时停止运动，点P′是点P关于直线AC的对称点，连接P′P和P′Q，设运动时间为t秒．
（1）若当t的值为m时，PP′恰好经过点A，求m的值．
（2）设△P′PQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式（m＜t≤4）
（3）是否存在某一时刻t，使PQ平分角∠P′PC？存在，求相应的t值，不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】某商场用13000元购进甲、乙两种矿泉水共400箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：
类别
成本价/（元·箱
）销售价/（元·箱
）甲
25
35
乙
35
48
求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）该商场售完这400箱矿泉水，可获利多少元？
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