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【题目】已知，如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°．若AB＝4cm，AD＝3cm，CD＝12cm，BC＝13cm，
（1）请说明BD⊥CD；
（2）求四边形ABCD的面积．
参考答案：
【答案】（1）见解析;（2）36cm2．
【解析】
（1）利用勾股定理求出BD，再用勾股定理逆定理判定△BCD为直角三角形即可；
（2）将四边形ABCD分为△ABD与△BCD分别求出面积即可求解.
解：（1）∵AB＝4cm，AD＝3cm，∠A＝90°，
∴BD＝
=5cm．
又CD＝12cm，BC＝13cm，
∴BD2+CD2＝BC2．
∴△BCD为直角三角形，∠BDC=90°，
∴BD⊥CD；
（2）四边形ABCD的面积＝△ABD的面积+△BCD的面积
＝
×4×3+×5×12
＝6+30
＝36（cm2）．
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查看答案和解析>>【题目】菱形
的边长为
，
，
、
分别是
、
的中点，
、
分别在
、
上，且
．
求证：四边形
是平行四边形；
当四边形是菱形时，求
的长；
当四边形是矩形时，求此时点到点
的距离． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形
边长为
，
轴，
轴，顶点
恰好落在双曲线
上，边
、
分别交双曲线于点
、
，若线段
过原点，则
的面积为( )
A. 1 B.
C. 
D. 
-
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查看答案和解析>>【题目】已知关于
的二次函数
与
，这两个二次函数的图象中的一条与轴交于
，
两个不同的点．
试判断哪个二次函数的图象经过，两点；
若点坐标为
，试求点坐标；
在的条件下，对于经过，两点的二次函数，当取何值时，
的值随值的增大而减小． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC．
（1）BE与DF是否相等？请说明理由；
（2）若AB＝14，AD＝6，求DF的长．
-
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查看答案和解析>>【题目】
中，
，
，
．长为
的线段
在的边
上沿方向以
的速度向点
运动（运动前点
与点
重合）．过，
分别作的垂线交直角边于
，
两点，线段运动的时间为
．
若
的面积为
，写出与
的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
线段运动过程中，四边形
有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；
为何值时，以
，，为顶点的三角形与相似？ -
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查看答案和解析>>【题目】善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好．某一天小迪有20分钟时间可用于学习．假设小迪用于解题的时间
（单位：分钟）与学习收益量
的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中
是抛物线的一部分，
为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．（1）求小迪解题的学习收益量
与用于解题的时间之间的函数关系式；（2）求小迪回顾反思的学习收益量
与用于回顾反思的时间的函数关系式；（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？
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