Question

【题目】如图,点为定点,定直线,是直线上一动点,点分别为的中点,对下列各值: ①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小.其中不会随点的移动而变化的是( )

A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN= AB，从而判断出①不变；再根据三角形的周长的定义判断出②是变化的；确定出点P到MN的距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出③不变；根据平行线间的距离相等判断出④不变；根据角的定义判断出⑤变化．

∵点A，B为定点，点M，N分别为PA，PB的中点，

∴MN是△PAB的中位线，

∴MN=AB，

即线段MN的长度不变，故①正确；

PA、PB的长度随点P的移动而变化，

所以，△PAB的周长会随点P的移动而变化，故②错误；

∵MN的长度不变，点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半，

∴△PMN的面积不变，故③正确；

直线MN，AB之间的距离不随点P的移动而变化，故④正确；

∠APB的大小点P的移动而变化，故⑤错误。

综上所述，不会随点P的移动而变化的是①③④，

故选：C.