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【题目】已知抛物线y＝(x－1)2－1.
(1)该抛物线的对称轴是______________，顶点坐标为____________；
(2)选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线；
x | … | … | |||||
y | … | … |
(3)根据图象，直接写出当y＜0时，x的取值范围．
参考答案：
【答案】(1)直线x＝1 (1，－1);(2)详见解析；（3）当y＜0时，x的取值范围是0<x<2.
【解析】
（1）根据顶点式函数方程直接填空；
（2）由（1）中抛物线的顶点坐标在对称轴的两侧分别取x的值，得出其对应的y的值，描出各点，画出函数图象即可．
（3）根据图象回答问题即可.
（1）∵抛物线的关系式是y=（x-1）2-1，
∴该抛物线的对称轴是 x=1，顶点坐标 （1，-1）；
（2）列表：
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | … |
描点、连线：
；
（3）由函数图象知，当0＜x＜2时，y＜0．
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查看答案和解析>>【题目】（12分）如图，经过点C（0，﹣4）的抛物线
（
）与x轴相交于A（﹣2，0），B两点．
（1）a 0，
0（填“＞”或“＜”）；（2）若该抛物线关于直线x=2对称，求抛物线的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b<0；②-1≤a≤-
；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DE∥AC交AB于点E，若AB=8，则DE=_______
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(2，0)，C(0，2)三点．
(1)求这条抛物线表示的二次函数的表达式；
(2)点P是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？
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查看答案和解析>>【题目】下图是一座抛物线形拱桥，P 处有一照明灯，水面OA 宽4 m．从O，A 两处观测P 处，仰角分别为α，β，且tanα＝
，tanβ＝
.以O 为原点，OA 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系．(1)求点P的坐标；
(2)若水面上升1 m，则水面宽多少米（
取1.41，结果精确到0.1 m)?
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=100°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是_____．
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