Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4， ．

（1）求点D的坐标;

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．

Answer 1

【答案】

【1】D（0,2）

【2】

【3】

【解析】这道题是一道综合体，其中一次函数，二次函数，相似三角形都有涉及。

【1】分析：求点D的坐标就要知道OD的长度就可以了，怎么求OD长度呢？由题意，我们知道与Y轴交与D点，所以点D的坐标为（0，2）。

【2】分析：求一次函数与反比例函数的解析式，分析题意可知道如果能求出这两个函数图像的交点P的坐标，然后代入解析式，分别求出m和k的值。

【3】根据图像，可知取原点右边和A点左边就是x的取值范围。