【题目】某校计划购买一批排球和足球,已知购买2个排球和1个足球共需321元,购买3个排球和2个足球共需540元.
(1)求每个排球和足球的售价;
(2)若学校计划购买这两种球共50个,总费用不超过5500元,那么最多可购买足球多少个?
参考答案:
【答案】(1)每个排球和每个足球的售价分别为102元,117元;(2)最多可购买26个足球.
【解析】
(1)设每个排球和每个足球的售价分别为x元,y元,根据题意列出方程组,求出方程组的解即可;
(2)设排球购买a个,则足球购买(50-a)个,根据题意列出不等式,求出不等式的解集即可确定出最多购买的足球.
解:(1)设每个排球和每个足球的售价分别为x元,y元,
根据题意得:
;
解得:
;
则每个排球和每个足球的售价分别为102元,117元;
(2)设足球购买a个,则排球购买(50-a)个,
根据题意得:117a+102(50-a)≤5500,
整理得:15a≤400,
解得:a≤26
,
则最多可购买26个足球.
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查看答案和解析>>【题目】如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,点E为BC延长线上一点,连接AE.

(1)如图1,求证:AD∥BC
(2)若∠DAE和∠DCE的角平分线相交于点F.如图2,若∠BAE=80°,求∠F的度数
(3)如图3,∠DCE的角平分线的平分线交AE于点G,连接AC,若∠BAC=∠DAE,∠AGC=3∠CAE,则∠CAE的度数为________(直接写出结果)
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查看答案和解析>>【题目】某班要购买一批篮球和足球.已知篮球的单价比足球的单价贵40元,花1500元购买的篮球的个数与花900元购买的足球的个数恰好相等.
(1)篮球和足球的单价各是多少元?
(2)若该班恰好用完1000元购买的篮球和足球,则购买的方案有哪几种?
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查看答案和解析>>【题目】如图,∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC,∠ABC=2∠E.

(1)AD与BC平行吗?请说明理由;
(2)AB与EF的位置关系如何?为什么?
(3)若AF平分∠BAD,试说明:∠E+∠F=90°
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查看答案和解析>>【题目】如图,在
中,
,在
上取一点
,在
延长线上取一点
,且
.证明:
.
(1)根据图1及证法一,填写相应的理由;
证法一:如图
中,作
于
,
交
的延长线于
.
( )
,
( )
( )
,
,
( )
( )(2)利用图2探究证法二,并写出证明.
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查看答案和解析>>【题目】ABCD的周长是32cm,∠ABC的平分线交AD所在直线于点E,且AE:ED=3:2,则AB的长为_____.
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查看答案和解析>>【题目】某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字
个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.


根据以上信息解决下列问题:
(
)在统计表中,
__________,
__________,并补全条形统计图.(
)扇形统计图中“
组”所对应的圆心角的度数是__________.(
)若该校共有
名学生,如果听写正确的个数少于
个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
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