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【题目】如图，在
中，
，在
上取一点
，在
延长线上取一点
，且
．证明：
．
（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；
证法一：如图
中，作
于
，
交
的延长线于
．
（ ）
，
（ ）
（ ）
，
，
（ ）
（ ）
（2）利用图2探究证法二，并写出证明．
参考答案：
【答案】（1）等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等．（2）见解析．
【解析】
（1）根据证明过程填写相应理由即可；
（2）过点D作DF∥AC交BC于P，就可以得出∠DFB=∠ACB，
，就可以得出DF=EC，由BD=DF就可以得出结论．．
（1）证法一：如图
中，作
于
，
交
的延长线于
，
，
（等边对等角，对项角相等，等量代换），
，
，
（ AAS ），
（全等三角形的对应边相等），
，
，
（AAS），
（全等三角形的对应边相等），
故答案为：等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等．
（2）证法二：如图
中，作
交于
，
，
，
，
，
，
，
，
，
在 
和
中，
，
，
-
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查看答案和解析>>【题目】某班要购买一批篮球和足球．已知篮球的单价比足球的单价贵40元，花1500元购买的篮球的个数与花900元购买的足球的个数恰好相等．
（1）篮球和足球的单价各是多少元？
（2）若该班恰好用完1000元购买的篮球和足球，则购买的方案有哪几种？
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E．
(1)AD与BC平行吗？请说明理由；
(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？
(3)若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F＝90°
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(1)求每个排球和足球的售价；
(2)若学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买足球多少个？
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查看答案和解析>>【题目】ABCD的周长是32cm，∠ABC的平分线交AD所在直线于点E，且AE：ED＝3：2，则AB的长为_____．
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查看答案和解析>>【题目】某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字
个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
根据以上信息解决下列问题：
（
）在统计表中，
__________，
__________，并补全条形统计图．（
）扇形统计图中“
组”所对应的圆心角的度数是__________．（
）若该校共有
名学生，如果听写正确的个数少于
个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数． -
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（1）写出这个反比例函数表达式；
（2）将表中空缺的x、y值补全.
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