【题目】如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（　　）

A. B. C. D.

参考答案：

【答案】C

【解析】试题分析：首先根据正方形的边长与动点P、Q的速度可知动点Q始终在AB边上，而动点P可以在BC边、CD边、AD边上，再分三种情况进行讨论：①0≤x≤1；②1<x≤2；③2<x≤3；分别求出y关于x的函数解析式，然后根据函数的图象与性质即可求解．

解：由题意可得BQ=x.

①0x1时，P点在BC边上，BP=3x，

则△BPQ的面积=BPBQ，

解y=3xx=x2；故B选项错误；

②1<x2时，P点在CD边上，

则△BPQ的面积=BQBC，

解y=x3=x；故D选项错误；

③2<x3时，P点在AD边上，AP=93x，

则△BPQ的面积=APBQ，

解y=(93x)x=xx2；故C选项错误.

故选A.

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