Question

【题目】如图：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．

解：∵EF∥AD （已知）

∴∠2=　　　　　　（　　　　　）

又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3（　　　　　）

∴AB∥　　　　　　 （　　　　　　）

∴∠BAC+　　　　　　=180°（　　　　　　）

∵∠BAC=75°（已知）

∴∠AGD=　　　　　　．

Answer 1

【答案】∠2=∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG;内错角相等，两直线平行；

∠AGD;两直线平行，同旁内角互补；105°；

【解析】试题分析：先根据两直线平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根据等量代换可得∠1=∠3，然后根据内错角相等两直线平行可得AB∥DG，然后根据两直线平行同旁内角互补可得∠BAC+∠AGD=180°，进而可求∠AGD的度数．

试题解析：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（等量代换）
∴AB∥DG（内错角相等两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行同旁内角互补）
∵∠BAC=75°（已知）
∴∠AGD=105°．