Question

【题目】如图，已知A、B两地相距4千米，上午11：00，甲从A地出发步行到B地，11：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（　　）

A. 上午11：40 B. 上午11：35 C. 上午11：45 D. 上午11：50

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据函数图象，用待定系数法求出甲离A地的距离y与所用的时间x的函数关系式，从而求出甲离A地的距离与所用时间的函数图象与乙离A地的距离与所用时间的函数图象交点坐标，根据待定系数法求出乙离A地的距离y与所用时间x的函数关系式，把y=0代入，即可求出乙从B地到达A地所用的时间，从而得到答案．

设甲离A地的距离y与所用的时间x的函数关系式为：y=kx，

把（60，4）代入得：60k=4，

解得：k=，

即设甲离A地的距离y与所用的时间x的函数关系式为：y=x，

把y=2代入y=x，得x=2，

解得：x=30，

即甲离A地的距离与所用时间的函数图象与乙离A地的距离与所用时间的函数图象交点为（30，2），

设乙离A地的距离y与所用时间x的函数关系式为：y=mx+n，

把（20，4）和（30，2）代入得：，

解得：，

即乙离A地的距离y与所用时间x的函数关系式为：y=-0.2x+8，

当y=0时，-0.2x+8=0，

解得：x=40，

即乙从B地到达A地所用的时间为：40-20=20（分钟），

即乙到达A地的时间为：上午11：40，

故选：A．