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【题目】如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝1，CD＝2，AD＝3，连接AC．
（1）求AC的长；
（2）判断三角形ACD的形状，并求出四边形ABCD的面积．
参考答案：
【答案】（1）AC＝
；（2）1+．
【解析】
（1）在Rt△ABC，利用勾股定理计算斜边即可.
（2）在△ACD中，利用勾股定理验证得出△ACD为直角三角形，再计算面积.
解：（1）∵∠B＝90°，AB＝2，BC＝1，
∴AC2＝AB2+BC2＝4+1＝5，
∴AC＝；
（2）∵△ACD中，AC＝，CD＝2，AD＝3，
∴AC2+CD2＝5+4＝9，AD2＝9，
∴AC2+CD2＝AD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴四边形ABCD的面积＝1×2÷2+2×÷2＝1+．
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查看答案和解析>>【题目】关于
的一元二次方程
有两个整数根且乘积为正，关于
的一元二次方程
同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②
；③
，其中正确结论的个数是（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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查看答案和解析>>【题目】如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点A，B分别在坐标轴上．
(1)如图1，若点C的横坐标为5，直接写出点B的坐标 ；
(2)如图2，若点A的坐标为(－6，0)，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB，AB为边在第一、第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上移动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值；若变化，求PB的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程
，下列说法正确的是（ ）A. 当k=0时，方程没有实数根 B. 当k=1时，方程有一个实数根
C. 当k=-1时，方程有两个相等的实数根 D. 当k≠0时，方程总有两个不相等的实数根
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元二次方程
。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
，
，现有动点
从点
出发，沿射线
方向运动，动点
从点
出发，沿射线
方向运动，已知点的速度是
，点的速度是
，它们同时出发，经过________秒，
的面积是面积的一半？
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查看答案和解析>>【题目】如图，从
外一点
作的切线
，
，切点分别为
，
，的直径
为
，连结
，
．
求证：
；
求
的值；
若
，求劣弧
的长．
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