Question

【题目】关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A.m＜
B.m＞ 且m≠2
C.m≤
D.m≥ 且m≠2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，

∴△=b2﹣4ac＞0，即（2m+1）2﹣4×（m﹣2）2×1＞0，

解这个不等式得，m＞ ，

又∵二次项系数是（m﹣2）2，

∴m≠2，

故M得取值范围是m＞ 且m≠2．

故选B．

【考点精析】掌握一元二次方程的定义和求根公式是解答本题的根本，需要知道只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程；根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．