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【题目】如图，在边长为a的正方形的一角剪去一个边长为b的正方形，把剩余的部分（图中的阴影部分）裁剪后拼成右边的长方形．
（1）请写出上述剪拼过程中所揭示的乘法公式；
（2）请运用乘法公式简便计算：20192﹣2020×2018．
参考答案：
【答案】（1）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（2）1．
【解析】
（1）分别在两个图形中表示出阴影部分的面积，继而可得出公式；
（2）由平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）可求解．
解：（1）第一个图中阴影部分的面积是：a2﹣b2 ，第二个图中的面积：a（a﹣b）+b（a﹣b）=（a+b）（a﹣b），
乘法公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
（2）20192﹣2020×2018=20192﹣（2019+1）×（2019﹣1）=1．
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查看答案和解析>>【题目】如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标特点
(1) 作出△ABC关于x轴对称的图象.
(2) 写出A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标.
(3) 直接写出△ABC的面积__________
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查看答案和解析>>【题目】已知如图，D是△ABC的边AB上一点，DE∥BC，交边AC于点E，延长DE至点F，使EF＝DE，连接BF，交边AC于点G，连接CF.
(1)求证：
；(2)如果CF2＝FG·FB，求证：CG·CE＝BC·DE.
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查看答案和解析>>【题目】请认真阅读下列材料，再解决后面的问题．
依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．比如：若x2＝a（a≥0），则x叫a的二次方根；若x3＝a，则x叫a的三次方根：若x4＝a（a≥0），则x叫a的四次方根；
（1）依照上面的材料，请你给出五次方根的定义，并求出﹣32的五次方根；
（2）解方程：
（2x﹣4）4﹣8＝0 -
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查看答案和解析>>【题目】如图已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：
（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OE是CD的垂直平分线．
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查看答案和解析>>【题目】近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备，已知：购买1台A种设备和2台B种设备需要3.5万元；购买2台A种设备和1台B种设备需要2.5万元．
（1）求每台A种、B种设备各多少万元？
（2）根据学校实际，需购进A种和B种设备共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种设备多少台？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=∠C=90°，点E在DC上，且AE，BE分别平分∠BAD和∠ABC．
（1）求证：点E为CD中点；
（2）当AD=2，BC=3时，求AB的长．
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