Question

【题目】某书店为了迎接2017年4月23日的“世界读书日”，计划购进A、B两类图书进行销售，若购进A，B两类图书共1000本，其中购进A类图书的单价为16元/本，购进B类图书所需费用y（元）与购买数量x（本）之间存在如图所示的函数关系．

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若该书店购进A类图书400本，则购进A、B两类图书共需要多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：当0≤x≤100时，设y与x之间的函数关系式是y=kx，

100k=1800，

解得，k=18，

即当0≤x≤100时，y与x之间的函数关系式是y=18x，

当x＞100时，设y与x之间的函数关系式是y=ax+b，

，解得， ，

即当x＞100时，y与x之间的函数关系式是y=15x+300，

∴y与x之间的函数关系式是：y=

（2）解：书店购进A类图书400本，则购进B类图书600本，

则A类图书花费：400×16=6400（元），

B类图书花费：15×600+300=9300（元），

∴购进A、B两类图书共需要：6400+9300=15700（元），

答：购进A、B两类图书共需要15700元．

【解析】（1）由于图像是折线，因此函数是分段函数，利用待定系数法可求出解析式；（2）B类可购进600本，图书费用y=15x+300=15×600+300=9300,再加上A的费用即可算出.