Question

【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共1000件，其进价和售价如下表所示：

	甲	乙
进价（元/件）	15	35
售价（元/件）	18	44

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利4200元，则甲、乙两种商品应分别购进多少件；

（2）若该商店销售完这批商品后获利要多于5000元，则至少应购进乙种商品多少件？

Answer 1

【答案】（1）购进甲种商品800件，购进乙种商品200件；（2）334；

【解析】

（1）设购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据购进甲乙两种商品共1000件及销售完这批商品后能获利4200元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进乙种商品a件，则购进甲种商品（1000-a）件，根据总利润=单件利润×购进数量结合该商店销售完这批商品后获利要多于5000元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最小的整数即可得出结论．

解：（1）设购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，
根据题意得： ，

解得： ，

则购进甲种商品800件，购进乙种商品200件，

答：购进甲种商品800件，购进乙种商品200件；

（2）设购进乙种商品a件，则购进甲种商品（1000-a）件，
根据题意得：（44-35）a+（18-15）（1000-a）＞5000，

解得： ，

∵a为整数，
∴a的最小值为334．
答：至少应购进乙种商品334件．