Question

【题目】南山植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米；B园区为正方形，边长为（x+3y）米．

（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；

（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．

①求x、y的值；

②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：

求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益=收益﹣投入）

Answer 1

【答案】（1）2x2+6xy；（2）①②57600元；

【解析】

试题分析：（1）根据长方形的面积公式和正方形的面积公式分别计算A、B两园区的面积，再相加即可求解；

（2）①根据等量关系：整改后A区的长比宽多350米；整改后两园区的周长之和为980米；列出方程组求出x，y的值；

②代入数值得到整改后A、B两园区的面积之和，再根据净收益=收益﹣投入，列式计算即可求解．

解：（1）（x+y）（x﹣y）+（x+3y）（x+3y）

=x2﹣y2+x2+6xy+9y2

=2x2+6xy+8y2（平方米）

答：A、B两园区的面积之和为（2x2+6xy）平方米；

（2）（x+y）+（11x﹣y）

=x+y+11x﹣y

=12x（米），

（x﹣y）﹣（x﹣2y）

=x﹣y﹣x+2y

=y（米），

依题意有：

，

解得．

12xy=12×30×10=3600（平方米），

（x+3y）（x+3y）

=x2+6xy+9y2

=900+1800+900

=3600（平方米），

（18﹣12）×3600+（26﹣16）×3600

=6×3600+10×3600

=57600（元）．

答：整改后A、B两园区旅游的净收益之和为57600元．