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【题目】⑴先化简，再求值：已知A =2a 2-a，B = -5a+1，求当a = 
时，3A-2B+1的值。
⑵已知x = 3是方程4x-a（2-x）= 2（x-a）的解，求3a2-2a-1的值。
参考答案：
【答案】(1)4；(2) a=-2，15；
【解析】
（1）先将A =2a 2-a，B = -5a+1代入3A-2B+1中并化简，再代入求值即可；
（2）先将x = 3代入到方程中，求出a的值，再将a的值代入即可.
解：（1）将A =2a 2-a，B = -5a+1代入3A-2B+1得：
3A-2B+1
=3（2a 2-a）-2（-5a+1）+1
=6a 2-3a+10 a-2+1
=6a 2+7a-1
将a = 
代入得：
原式=6×
2+7×-1
=
+
-1
=4
（2）将x = 3代入方程得:
4×3-a（2-3）= 2（3- a）
解得：a =﹣2
将a =﹣2代入得：
3a2-2a-1
=3×（﹣2）2-2×（﹣2）-1
=15
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；
（2）已知点A与点A2（2，1）关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式．
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查看答案和解析>>【题目】计算
（1）(-20)+(-18)-(-14)-13
（2） 8+(-3)×(-2)2
（3）
（4）
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查看答案和解析>>【题目】（问题提出）：分解因式：（1）2x2+2xy﹣3x﹣3y；（2）a2﹣b2+4a﹣4b
（问题探究）：某数学“探究学习”小组对以上因式分解题目进行了如下探究：
探究1：分解因式：（1）2x2+2xy﹣3x﹣3y
该多项式不能直接使用提取公因式法，公式法进行因式分解．于是仔细观察多项式的特点．甲发现该多项式前两项有公因式2x，后两项有公因式﹣3，分别把它们提出来，剩下的是相同因式（x+y），可以继续用提公因式法分解．
解：2x2+2xy﹣3x﹣3y＝（2x2+2xy）﹣（3x+3y）＝2x（x+y）﹣3（x+y）＝（x+y）（2x﹣3）
另：乙发现该多项式的第二项和第四项含有公因式y，第一项和第三项含有公因式x，把y、x提出来，剩下的是相同因式（2x﹣3），可以继续用提公因式法分解．
解：2x2+2xy﹣3x﹣3y＝（2x2﹣3x）+（2xy﹣3y）＝x（2x﹣3）+y（2x﹣3）＝（2x﹣3）（x+y）
探究2：分解因式：（2）a2﹣b2+4a﹣4b
该多项式亦不能直接使用提取公因式法，公式法进行因式分解，于是若将此题按探究1的方法分组，将含有a的项分在一组即a2+4a＝a（a+4），含有b的项一组即﹣b2﹣4b＝﹣b（b+4），但发现a（a+4）与﹣b（b+4）再没有公因式可提，无法再分解下去．于是再仔细观察发现，若先将a2﹣b2看作一组应用平方差公式，其余两项看作一组，提出公因式4，则可继续再提出因式，从而达到分解因式的目的．
解：a2﹣b2+4a﹣4b＝（a2﹣b2）+（4a﹣4b）＝（a+b）（a﹣b）+4（a﹣b）＝（a﹣b）（4+a+b）
（方法总结）：对不能直接使用提取公因式法，公式法进行分解因式的多项式，我们可考虑把被分解的多项式分成若干组，分别按“基本方法”即提取公因式法和运用公式法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按“基本方法”继续进行分解，直到分解出最后结果．这种分解因式的方法叫做分组分解法．
分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法，而是通过对多项式进行适当的分组，把多项式转化为可以应用“基本方法”分解的结构形式，使之具有公因式，或者符合公式的特点等，从而达到可以利用“基本方法”进行分解因式的目的．
（学以致用）：尝试运用分组分解法解答下列问题：
（1）分解因式：
（2）分解因式：
（拓展提升）：
（3）尝试运用以上思路分解因式：
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查看答案和解析>>【题目】在A地到B地的快速通道某隧道建设，将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知：甲，乙两队单独完成这项上程所需天数之比为4：5，若先由甲，乙两队合作40天，剩下的工程再乙队做10天完成，
（1）求甲．乙两队单独完成这取工程各需多少天？
（2）若此项工程由甲队做m天，乙队n天完成，
①请用含m的式子表示n；
②已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为10万元，若工程预算的总费用不超过1150万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过90天．请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积．
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查看答案和解析>>【题目】找规律
如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题。
（1）将下表填写完整；
图形编号
①
②
③
④
⑤
…
三角形个数
1
5
…
（2）在第n个图形中有_________________个三角形。(用含n的式子表示)
（3）按照上述方法，能否得到2019个三角形?如果能，请求出n；如果不能，请简述理由。
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