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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；
（2）已知点A与点A2（2，1）关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式．
参考答案：
【答案】（1）作图见解析；（2）y=﹣x．
【解析】试题（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1并写出点B1的坐标即可；
（2）连接AA2，作线段AA2的垂线l，再作△ABC关于直线l对称的△A2B2C2即可．
试题解析：（1）如图，△A1B1C1即为所求，B1（﹣2，﹣1）；
（2）如图，△A2B2C2即为所求，直线l的函数解析式为y=﹣x．
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查看答案和解析>>【题目】如图,D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点,E为BC边上一点,连接ED并延长交CA的延长线于点F,过D作DH⊥EF交AC于G、交BC的延长线于H,则以下结论:①DE=DG;②BE=CG;③DF=DB;(④BH=CF.其中正确的是____
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查看答案和解析>>【题目】为丰富群众的业余生活并迎接社区文艺汇演，某小区特组建了一支“大妈广场舞队”（人数不超过50人）．排练时，若排7排，则多3人；若排9排，且每排人数仅比排7 排时少1人，则最后-排不足6人．
(1)该“大妈广场舞队”共有多少名成员？
(2)为了提升表演效果，领队决定购买扇子和鲜花作为“大妈广场舞队”的表演道具．经预算，如果给40％的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费558元；如果 给60％的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费612元．问扇子和 鲜花的单价各是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE延长线交BA延长线于点F．
（1）求证：CD=AF；
（2）若BC=2CD，求证：∠F=∠BCF
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查看答案和解析>>【题目】计算
（1）(-20)+(-18)-(-14)-13
（2） 8+(-3)×(-2)2
（3）
（4）
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查看答案和解析>>【题目】（问题提出）：分解因式：（1）2x2+2xy﹣3x﹣3y；（2）a2﹣b2+4a﹣4b
（问题探究）：某数学“探究学习”小组对以上因式分解题目进行了如下探究：
探究1：分解因式：（1）2x2+2xy﹣3x﹣3y
该多项式不能直接使用提取公因式法，公式法进行因式分解．于是仔细观察多项式的特点．甲发现该多项式前两项有公因式2x，后两项有公因式﹣3，分别把它们提出来，剩下的是相同因式（x+y），可以继续用提公因式法分解．
解：2x2+2xy﹣3x﹣3y＝（2x2+2xy）﹣（3x+3y）＝2x（x+y）﹣3（x+y）＝（x+y）（2x﹣3）
另：乙发现该多项式的第二项和第四项含有公因式y，第一项和第三项含有公因式x，把y、x提出来，剩下的是相同因式（2x﹣3），可以继续用提公因式法分解．
解：2x2+2xy﹣3x﹣3y＝（2x2﹣3x）+（2xy﹣3y）＝x（2x﹣3）+y（2x﹣3）＝（2x﹣3）（x+y）
探究2：分解因式：（2）a2﹣b2+4a﹣4b
该多项式亦不能直接使用提取公因式法，公式法进行因式分解，于是若将此题按探究1的方法分组，将含有a的项分在一组即a2+4a＝a（a+4），含有b的项一组即﹣b2﹣4b＝﹣b（b+4），但发现a（a+4）与﹣b（b+4）再没有公因式可提，无法再分解下去．于是再仔细观察发现，若先将a2﹣b2看作一组应用平方差公式，其余两项看作一组，提出公因式4，则可继续再提出因式，从而达到分解因式的目的．
解：a2﹣b2+4a﹣4b＝（a2﹣b2）+（4a﹣4b）＝（a+b）（a﹣b）+4（a﹣b）＝（a﹣b）（4+a+b）
（方法总结）：对不能直接使用提取公因式法，公式法进行分解因式的多项式，我们可考虑把被分解的多项式分成若干组，分别按“基本方法”即提取公因式法和运用公式法进行分解，然后，综合起来，再从总体上按“基本方法”继续进行分解，直到分解出最后结果．这种分解因式的方法叫做分组分解法．
分组分解法并不是一种独立的因式分解的方法，而是通过对多项式进行适当的分组，把多项式转化为可以应用“基本方法”分解的结构形式，使之具有公因式，或者符合公式的特点等，从而达到可以利用“基本方法”进行分解因式的目的．
（学以致用）：尝试运用分组分解法解答下列问题：
（1）分解因式：
（2）分解因式：
（拓展提升）：
（3）尝试运用以上思路分解因式：
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查看答案和解析>>【题目】⑴先化简，再求值：已知A =2a 2-a，B = -5a+1，求当a =
时，3A-2B+1的值。⑵已知x = 3是方程4x-a（2-x）= 2（x-a）的解，求3a2-2a-1的值。
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