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【题目】解方程：
（1）
（用配方法）；
（2） 
；
（3）
；
（4）(500－20x)（10+x）=6000．
参考答案：
【答案】（1）
；（2）
，
；（3）
，
；（4）x
=5，x
=10
【解析】
（1）根据配方法解一元二次方程步骤解题即可；
（2）原方程整理成一般形式，利用公式法解方程即可；
（3）将
移项，利用因式分解法解方程即可；
（4）原方程整理为一般形式，利用公式法解方程即可．
解：(1)移项得 
，
二次项系数化1得 
，
配方得 
，
∴
，
∴
，
∴，
故答案为： ；
（2）
原方程整理得 
，
，
，
，
＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴
，
∴ 
，
；
（3）
，
即
，
解得：
，
；
（4）(500－20x)（10+x）=6000
整理，得x
－15x＋50=0，
，
，
，
＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴
，
∴ 
，
．
-
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查看答案和解析>>【题目】问题解决：如图1，
中，
为
边上的中线，则
______
.问题探究：
（1）如图2，
分别是的中线，
与
相等吗？解：
中，由问题解决的结论可得，
，
.∴
∴
即
.（2）图2中，仿照（1）的方法，试说明
.（3）如图3，
，
，分别是的中线，则
______，
______
，
______
.
问题拓展：
（1）如图4，
分别为四边形
的边
的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形的面积之间的数量关系：
______
.
（2）如图5，
分别为四边形的边
的中点；请直接写出阴影部分的面积与四边形的面积之间的数量关系：______. -
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查看答案和解析>>【题目】先化简，再求值：
÷（
-a+2），其中a=2sin60°+3tan45°．【答案】﹣
.【解析】试题分析：先因式分解，再通分，约分化简，代入数值求值.
试题解析：
解：原式=
÷（
-
）=
÷
=
，∵a=2sin60°+3tan45°=2×
+3×1=
+3∴原式=
=﹣
.点睛：辨析分式与分式方程
分式，整式A除以整式B,可以表示成的
的形式.如果B中含有字母,那么称 
为分式.分式特点是没有等号，分式加减一般需要通分.（2）分式方程，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.特点是有等号，要先确定最简公分母，去分母的时候要每一项乘以最简公分母，所以一般不需要通分，而且要检验.
【题型】解答题
【结束】
22【题目】图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；
（2）如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：
①∠ABE＝∠DCE；②∠AHB＝∠EHD；③S△BHE＝S△CHD；④AG⊥BE．其中正确的是（ ）
A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④
-
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在
中，
，
，
为外角
的平分线，
．（1）求证：四边形
为矩形；（2）当
与
满足什么数量关系时，四边形是正方形？并给予证明
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC上一点，且∠DAB=45°．
(1) 求∠DAC的度数．
(2) 求证：△ACD是等腰三角形．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；
（2）如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3．
【答案】（1）5+3
;（2）3.【解析】试题分析：（1）构造直角三角形，AB=
且是直角边,面积是5，可以求出另外一条直角边BC长度，最后连接AC.(2)先构造一个45°角，再利用面积是3，可画出图象.
试题解析：
（1）解：如图1所示：△ABC即为所求，
△ABC的周长为：
+2
+5=5+3
；
（2）解：如图2所示：△ABD中，∠ADB=45°，且面积为3．
【题型】解答题
【结束】
23【题目】为了解青少年形体情况，现随机抽查了若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）求这次被抽查形体测评的学生一共有多少人？
（2）求在被调查的学生中三姿良好的学生人数，并将条形统计图补充完整；
（3）若全市有5万名初中生，那么估计全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生共有多少人？
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