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【题目】如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：
①∠ABE＝∠DCE；②∠AHB＝∠EHD；③S△BHE＝S△CHD；④AG⊥BE．其中正确的是（ ）
A.①③B.①②③④C.①②③D.①③④
参考答案：
【答案】B
【解析】
根据正方形的性质证得
，推出
，可知①正确；证明
，再根据对顶角相等即可得到
，可知②正确；根据
，求出
，推出
，即
，故③正确；利用正方形性质证
，求得
，推出
；求出
，求得
故④正确．
解：
四边形
是正方形，
是
边上的中点，
，
，
，
，
，
故①正确；
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC, ∠ABD=∠CBD，
∵BH=BH，
∴，
，
，
，
故②正确；
，
，
，
即，
故③正确；
四边形是正方形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
故④正确；
故选：
．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在□ABCD中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交AD于点F;②分别以点F，B为圆心大于
FB的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点G;③作射线AG，交边BC于点E，连接EF．若AB=5，BF=8，则四边形ABEF的面积为（ ）
A.12B.20C.24D.48
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查看答案和解析>>【题目】问题解决：如图1，
中，
为
边上的中线，则
______
.问题探究：
（1）如图2，
分别是的中线，
与
相等吗？解：
中，由问题解决的结论可得，
，
.∴
∴
即
.（2）图2中，仿照（1）的方法，试说明
.（3）如图3，
，
，分别是的中线，则
______，
______
，
______
.
问题拓展：
（1）如图4，
分别为四边形
的边
的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形的面积之间的数量关系：
______
.
（2）如图5，
分别为四边形的边
的中点；请直接写出阴影部分的面积与四边形的面积之间的数量关系：______. -
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查看答案和解析>>【题目】先化简，再求值：
÷（
-a+2），其中a=2sin60°+3tan45°．【答案】﹣
.【解析】试题分析：先因式分解，再通分，约分化简，代入数值求值.
试题解析：
解：原式=
÷（
-
）=
÷
=
，∵a=2sin60°+3tan45°=2×
+3×1=
+3∴原式=
=﹣
.点睛：辨析分式与分式方程
分式，整式A除以整式B,可以表示成的
的形式.如果B中含有字母,那么称 
为分式.分式特点是没有等号，分式加减一般需要通分.（2）分式方程，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.特点是有等号，要先确定最简公分母，去分母的时候要每一项乘以最简公分母，所以一般不需要通分，而且要检验.
【题型】解答题
【结束】
22【题目】图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）如图1，在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5，并直接写出△ABC的周长；
（2）如图2，在小正方形的顶点上确定一点D，连接AD、BD，使得△ABD中有一个内角为45°，且面积为3．
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查看答案和解析>>【题目】解方程：
（1）
（用配方法）；（2）
；（3）
；（4）(500－20x)（10+x）=6000．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在
中，
，
，
为外角
的平分线，
．（1）求证：四边形
为矩形；（2）当
与
满足什么数量关系时，四边形是正方形？并给予证明
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC上一点，且∠DAB=45°．
(1) 求∠DAC的度数．
(2) 求证：△ACD是等腰三角形．
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