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【题目】用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）
A. x2+2x﹣99=0化为（x+1）2=100
B. 2x2﹣7x﹣4=0化为
C. x2+8x+9=0化为（x+4）2=25
D. 3x2﹣4x﹣2=0化为(x-
参考答案：
【答案】C
【解析】A.由原方程得x2+2x=99，等式的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1，得(x+1)2=100，本选项正确；B.由原方程得x2﹣
x=2，等式的两边同时加上一次项系数﹣
的一半的平方，得(x﹣
)2=
，本选项正确；C.由原方程得x2+8x=﹣9，等式的两边同时加上一次项系数8的一半的平方16，得(x+4)2=7；本选项错误；D.由原方程得x2﹣
x=
，两边同时加上一次项系数的一半的平方，得(x-
)2=
；本选项正确，故选C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，AD=BD，且AD⊥BD，连接CD．过点C作CE⊥BC交AD的延长线于点 E，连接BE．过点D作DF⊥CD交BC于点F．
（1）若BD=DE=
，CE=
，求BC的长； （2）若BD=DE，求证：BF=CF．
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查看答案和解析>>【题目】在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题
的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组，其和为1，共有1010组，所以结果为+1010.根据这个思路学生改编了下列几题：
（1）计算：①
②
（2）蚂蚁在数轴的原点
处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……①按照这个规律，第1024次爬行后蚂蚁所在位置在原点左侧还是右侧？对应哪个数？
②按照这个规律，第 次爬行后蚂蚁在数轴上表示751的位置.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知二次函数y=
x2+
x﹣
的图象与x轴交于点 A，B，交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D．（1）求抛物线顶点 D 的坐标以及直线 AC 的函数表达式；
（2）点 P 是抛物线上一点，且点P在直线 AC 下方，点 E 在抛物线对称轴上，当△BCE 的周长最小时，求△PCE 面积的最大值以及此时点 P 的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点 P 且平行于 AC 的直线分别交x轴于点 M，交 y 轴于点N，把抛物线y=
x2+
x﹣
沿对称轴上下平移，平移后抛物线的顶点为 D'，在平移的过程中，是否存在点 D'，使得点 D'，M，N 三点构成的三角形为直角三角形，若存在，直接写出点 D'的坐标；若不存在，请说明理由． 
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，点E是BC的中点．点P、Q分别是边AD、BC上的两点，其中点P以每秒个1单位长度的速度从点A运动到点D后再返回点A，同时点Q以每秒2个单位长度的速度从点C出发向点B运动．当其中一点到达终点时停止运动．当运动时间t为_____秒时，以点A、P，Q，E为顶点的四边形是平行四边形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的和距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯，建立适当坐标系．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求两盏景观灯之间的水平距离．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0.过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，则线段D1D2的长为______，线段Dn-1Dn的长为______（n为正整数）.
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