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【题目】如图:要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长，就得出AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是 ( )
A. SSS B. SAS C. S AA D. ASA
参考答案：
【答案】D
【解析】由已知可以得到∠ABC=∠BDE，又CD=BC，∠ACB=∠DCE，由此根据角边角即可判定△EDC≌△ABC．
解：∵BF⊥AB，DE⊥BD
∴∠ABC=∠BDE
又∵CD=BC，∠ACB=∠DCE
∴△EDC≌△ABC（ASA）
故选D．
“点睛”解答本题需注意根据垂直定义得到的条件，以及隐含的对顶角相等，观察图形，找着隐含条件是十分重要的．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC．
（1）用尺规作图的方法分别作出△ABC的角平分线BE和CF，且BE和CF交于点O．（保留作图痕迹，不要求写出作法）；
（2）在（1）中，如果∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数． -
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查看答案和解析>>【题目】小红在数学课上学习了角的相关知识后，立即对角产生了浓厚的兴趣.她查阅书籍发现两个有趣的概念，三角形中相邻两条边的夹角叫做三角形的内角；三角形一条边的延长线与其邻边的夹角，叫做三角形的外角.小红还了解到三角形的内角和是180°，同时她很容易地证明了三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.于是，爱思考的小红在想，三角形的内角是否也具有类似的性质呢？三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
①尝试探究：
（1）如图1，∠1与∠2分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？
解：数量关系：∠l+∠2=180°+∠A
理由：∵∠1与∠2分别为△ABC的两个外角
∴∠1=180°-∠3，∠2=180°-∠4
∴∠1+∠2=360°-(∠3+∠4)
∵三角形的内角和为180°
∴∠3+∠4=180°-∠A
∴∠l+∠2=360°-(180°-∠A)=180°+∠A
小红顺利地完成了探究过程，并想考一考同学们，请同学们利用上述结论完成下面的问题.
②初步应用：
（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=________；
（3）如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，则∠P与∠A有何数量关系？________________.（直接填答案）
③拓展提升：
（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，则∠P与∠1、∠2有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由.）
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查看答案和解析>>【题目】如图为雯雯冰淇淋店的平面图．她正在装修店铺．
（1）雯雯想沿着柜台的外边缘加装一条新的边饰．她一共需要多长的边饰？写出你的计算过程；
（2）雯雯想在店里铺设新地板．除服务区和柜台外，店里的地板总面积是多少？写出你的计算过程；
（3）雯雯想在店里添购如下图所示桌子和四张椅子的组合．圆圈代表每组桌椅所占的地板面积．为了使顾客有足够的空间就座，每组桌椅（以圆圈表示）须依照下列的条件来摆放：①每组桌椅离墙壁至少0.5 米；②每组桌椅离另一组桌椅至少0.5米．在冰淇淋店的深色座位区内，雯雯最多可以摆设多少组桌椅？写出你的设计过程．
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查看答案和解析>>【题目】某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有 名；
（2）补全条形统计图；
（3）计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数；
（4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校20000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
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查看答案和解析>>【题目】在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望．为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离．在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何测得距离？
一位战士的测量方法是：面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。这是为什么呢？
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查看答案和解析>>【题目】为鼓励民众节约用电，城镇居民生活用电电费目前实行梯度收费，具体标准如下表：
月用电量（单位：千瓦时）
单价（单位：元）
150以内（含150）
0.5
超过150但不超过300的部分（含300）
0.6
300以上（不含300）的部分
0.8
（1）若月用电100千瓦时，应交电费多少元？若月用电200千瓦时，应交电费多少元？
（2）若某用户12月应交电费93元，该用户12月的用电量是多少？
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