Question

【题目】如图1，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成.

（1）要使所围矩形猪舍的面积达到50m2，求猪舍的长和宽.

（2）农户想在现有材料的基础上扩建矩形猪舍面积达到60m2，小红为该农户提出了一个意见：“为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门就行”，如图2，请通过计算求小红设计的猪舍的长和宽？

Answer 1

【答案】（1）所围猪舍的长是10m，宽是5m；（2）所围猪舍的长是10m，宽是6m.

【解析】试题分析：（1）设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm，可以得出平行于墙的一边的长为（25-2x）m，根据矩形的面积公式建立方程求出其解即可；

（2）设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm，可以得出平行于墙的一边的长为（25+1-2x）m，根据矩形的面积公式建立方程求出其解即可.

试题解析：（1）设与住房墙垂直的一边长为m，则与住房墙平行的一边长为()m

根据题意，列方程得：

()=50，

解得： ， ，

当=2.5时，与住房墙平行的一边长=20＞12，

不符合题意， 舍掉，

当=10时，与住房墙平行的一边长=5＜12.5分，

答：所围猪舍的长是10m，宽是5m；

(2) 设与住房墙垂直的一边长为m，则与住房墙平行的一边长为()m

根据题意，列方程得：

()=60，

解得： ， ，

当=3时，与住房墙平行的一边长=20＞12，

不符合题意， 舍掉，

当=10时，与住房墙平行的一边长=6＜12，

答：所围猪舍的长是10m，宽是6m.