Question

【题目】某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价5元,商场平均每天可多售出10件.求:

(1)若商场每件衬衫降价4元,则商场每天可盈利多少元?

(2)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

(3)要使商场平均每天盈利1600元,可能吗?请说明理由.

Answer 1

【答案】(1)商场每件衬衫降价4元,则商场每天可盈利1008元；(2)每件衬衫应降价20元；

(3)不可能.理由见解析.

【解析】

（1）根据题意得到每天的销售量，然后由销售量×每件盈利进行解答；

（2）利用衬衣平均每天售出的件数×每件盈利＝每天销售这种衬衣利润列出方程解答即可；

（3）同样列出方程，若方程有实数根则可以，否则不可以．

(1)×(40-4)=1008(元).

答：商场每件衬衫降价4元，则商场每天可盈利1008元.

(2)设每件衬衫应降价x元，

根据题意，得(40-x)(20+2x)=1200，

整理，得x2-30x+200=0，

解得x1=10，x2=20，

∵要尽量减少库存，

∴x=20.

答：每件衬衫应降价20元.

(3)不可能.理由如下：

令(40-x)(20+2x)=1600，

整理得x2-30x+400=0，

∵Δ=900-4×400<0，

∴商场平均每天不可能盈利1600元.