Question

【题目】如图1，已知直线，点，在直线上，点，在直线上，且，若保持不动，线段向右匀速平移，如图2反映了的长度随时间的变化而变化的情况，则：

（1）在线段开始平移之前， ；

（2）线段向右平移了 ，向右平移的速度是 ；

（3）如图3反映了的面积随时间的变化而变化的情况，则

①平行线，之间的距离是 ；

②当时，直接写出关于的函数关系式（不必化简）．

Answer 1

【答案】（1）8；（2）①5；②2；（3）①4；②

【解析】

（1）在线段开始平移之前，由图2可知，也就是t=0，可得．

（2）由图2可得，线段向右平移了，的长度增加，由此可求得平移的速度．

（3）①设平行线，之间的距离是，由图2和图3可知，t=0时，，的面积为，由此可求得x．

②由图可知，时间从8s到14s期间，6s时间，沿直线方向平行移动的距离为，

可得平行移动的速度为，再由面积公式可列出关于的函数关系式．

（1）由图象2可知，在线段开始平移之前，，

故答案为：8．

（2）线段向右平移了，

的增加长度，

∴向右平移的速度是

故答案为：5；2．

（3）①设平行线，之间的距离是

由图2可知，在线段开始平移之前，，

由图3可知，在线段开始平移之前，的面积为．

则，

解得，，

故答案为：4．

②由图可知，时间从8s到14s期间，共计6s时间，沿直线方向平行移动的距离为

∴沿直线方向平行移动的速度为，

则．

故答案为：．