Question

【题目】为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A、B两种旅游纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元.

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元；

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？

Answer 1

【答案】（1）A种纪念品每件100元，B种纪念品每件50元；（2）有三种方案，具体见解析.

【解析】（1）根据已知条件列出方程组，并解方程组；

（2）根据已知条件列出不等式组 求出解集，再讨论方案.

解：（1）设A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元

则

解得

答：A种纪念品每件100元，B种纪念品每件50元.

（2）设A种纪念品购进m件，则B种纪念品购进（100-m）件.

则

解得50≤m≤52

由实际问题m为正整数'

∴ m=50或51或52

当A种购进50件时，B种购进50件.

当A种购进51件时，B种购进49件.

当A种购进52件时，B种购进48件.

答:有3种方案.