Question

【题目】甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：

学生	数与代数	空间与图形	统计与概率	综合与实践	平均成绩	方差
甲	87	93	91	85	89	______
乙	89	96	91	80	______	______

（1）将表格中空缺的数据补充完整，根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定？请说明理由.

（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按，计算哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）表格详见解析，甲数学综合素质测试成绩更稳定；（2）乙的成绩更好，理由详见解析.

【解析】

（1）根据求平均数的公式和求方差的公式进行求解，即可得到答案；

（2）根据加权平均数计算甲和乙的成绩，即可得到答案.

解：：（1）甲的平均成绩=（87+93+91+85）÷4=89；
乙的平均成绩（89+96+91+80）÷4=89；
甲的方差：S甲2=[（87-89）2+（93-89）2+（91-89）2+（85-89）2]=×（16+4+4+16）=10；
乙的方差：S乙2=[（89-89）2+（96-89）2+（91-89）2+（80-89）2]=×（0+49+4+81）=33.5；

如下表：

学生	数与代数	空间与图形	统计与概率	综合与实践	平均成绩	方差
甲	87	93	91	85	89	10
乙	89	96	91	80	89	33.5

∵，，

∴甲数学综合素质测试成绩更稳定；

（2）若按计分，则乙的成绩更好，

理由如下：

甲的分数（分）；

乙的分数（分）.

∵，

∴乙的成绩更好.