Question

【题目】我校图书馆大楼工程在招标时，接到甲乙两个工程队的投标书，每施工一个月，需付甲工程队工程款16万元，付乙工程队12万元。工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：

（1）甲队单独完成此项工程刚好如期完工；

（2）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用3个月；

（3）若甲乙两队合作2个月，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工。

你觉得哪一种施工方案最节省工程款，说明理由。

Answer 1

【答案】方案（1）最节省工程款．理由见解析

【解析】

设这项工程的工期是x个月，甲队单独完成这项工程刚好如期完成，则甲队每月完成这项工程的，乙队单独完成此项工程要比规定工期多用3个月，则乙队每月完成这些工程的，根据甲乙两队合作2个月，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工列出分式方程求解，再分别求出三种施工方案的费用，比较即可．

解：方案（1）最节省工程款．理由如下：

设规定工期是x个月，则有：，

去分母得：2(x+3)+x2=x(x+3)，

解得：x=6，

经检验x=6是原分式方程的解，

则x+3=9．

所以单独完成任务甲需要6个月，乙需要9个月．

各方案所需工程款为：

方案（1）：6×16=96（万元），

方案（2）：9×12=108（万元 ），

方案（3）：2×16+6×12=104（万元）．

∵96＜104＜108，

∴方案（1）最节省工程款．