Question

【题目】以下四个命题：
①对应角和面积都相等的两个三角形全等；
②“若x2﹣x=0，则x=0”的逆命题；
③若关于x、y的方程组 有无数多组解，则a=b=1；
④将多项式5xy+3y﹣2x2y因式分解，其结果为﹣y（2x+1）（x﹣3）．
其中正确的命题的序号为 ．

Answer 1

【答案】①②③④
【解析】解：①正确．对应角相等的两个三角形相似，又因为面积相等，所以相似比为1，所以两个三角形全等，故正确．
②正确．理由：“若x2﹣x=0，则x=0”的逆命题为x=0，则x2﹣x=0，故正确．
③正确．理由：∵关于x、y的方程组 有无数多组解，∴ = = ，
∴a=b=1，故正确．
④正确．理由：5xy+3y﹣2x2y=﹣y（2x2﹣5x﹣3）=﹣y（2x+1）（x﹣3），故正确．
所以答案是①②③④．
【考点精析】关于本题考查的命题与定理，需要了解我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题；经过证明被确认正确的命题叫做定理才能得出正确答案．