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【题目】如图所示，图(a)是一块边长为1，周长记为
的正三角形纸板，沿图(a)的底边剪去一块边长为
的正三角形纸板后得到图(b)，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的后，得图(c)，(d)，……，记第
)块纸板的周长为Pn．则
____；
_______．
参考答案：
【答案】
【解析】
根据等边三角形的性质（三边相等）求出等边三角形的周长P1，P2，P3，P4，……根据周长相减的结果能找到规律即可求出答案．
P1=1+1+1=3，
P2=1+1+
=
，
P3=1+1+×3=
，
P4=1+1+×2+
×3=
，
…
∴P1-P3=3-=，
p3-p2=-==（）2，
P4-P3=-==（）3，
∴Pn-Pn-1=
=，
故答案为：；
-
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查看答案和解析>>【题目】如图1，是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一四柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）.现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间关系，线段DE表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 .
（2）注水多长时间时，甲、乙.两个水槽中水的深度相同？
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），则乙槽中铁块的体积为 立方厘米.
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查看答案和解析>>【题目】如图l，在四边形ABCD中.∠DAB被对角线AC平分，且AC2=AB·AD，我们称该四边形为“可分四边形”∠DAB称为“可分角”.
（1）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，求证：△DAC∽△CAB.
（2）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB=∠DAB 则∠DAB = .
（3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4.BC=2.∠D=90°，则AD= .
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查看答案和解析>>【题目】如图，有
、
、
三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A.在∠A、∠B两内角平分线的交点处
B.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
C.在AC、BC两边高线的交点处
D.在AC、BC两边中线的交点处
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查看答案和解析>>【题目】定义：对于给定的一次函数y=ax+b（a≠0），把形如
的函数称为一次函数y=ax+b（a≠0）的衍生函数.已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.
（1）已知函数y=2x+l.
①若点P（-1，m）在这个一次函数的衍生函数图像上，则m= .
②这个一次函数的衍生函数图像与矩形ABCD的边的交点坐标分别为 .
（2）当函数y=kx-3（k>0）的衍生函数的图象与矩形ABCD有2个交点时，k的取值范围是 .
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查看答案和解析>>【题目】定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论，其中不正确的是（ ）
A. 当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（
，
）B. 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于
C. 当m≠0时，函数图象经过同一个点
D. 当m＜0时，函数在x>
时，y随x的增大而减小 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中.AC=BC=5.AB=6.CD是AB边中线.点P从点C出发，以每秒2.5个单位长度的速度沿C-D-C运动.在点P出发的同时，点Q也从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿边CA向点A运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止，设点P运动的时间为t秒.
（1）用含t的代数式表示CP、CQ的长度.
（2）用含t的代数式表示△CPQ的面积.
（3）当△CPQ与△CAD相似时，直接写出t的取值范围.
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