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【题目】如图，由四个全等的直角三角形拼成的大正方形的面积为84，中间小正方形的面积为24，若直角三角形较长直角边为
，较短直角边为
，则
__．
参考答案：
【答案】12
【解析】
根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方84，也就是两条直角边的平方和是84，四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab＝84-24＝60．根据完全平方公式即可求解．
解：根据题意，并结合勾股定理得：
大正方形的面积：a2＋b2＝84，
四个直角三角形面积和为：S大正方形S小正方形＝84-24＝60，
∴
∴2ab＝60，
∴(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab＝84+60＝144
∴a+b=12
故答案为：12．
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；
③
；④b＜1．其中正确的结论个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．安全员是数学爱好者，制定加密规则为：明文x，y，z对应密文x+y+z，x-y+z，x-y-z．例如：明文1，2，3对应密文6，2，-4．当接收方收到密文12，4，-6时，则解密得到的明文为______．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧
的中点，点D是优弧
上一点，且∠D=30下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=
cm；③cos∠AOB=
；④四边形ABOC是菱形. 其中正确结论的序号是（ ）
A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数
的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是_____________．
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查看答案和解析>>【题目】如图， 已知反比例函数
的图象的一支位于第一象限．
(1)该函数图象的另一分支位于第_____象限，m的取值范围是____________；
(2)已知点A在反比例函数图象上，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为3，求m的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为__．
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