Question

【题目】如图，已知原点为的数轴上，点表示的数为-7，点表示的数为5．

（1）若数轴上点到点，点的距离相等，求点表示的数；

（2）若数轴上点到点，到点的距离之比为，求点表示的数；

（3）若一动点从点以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为秒，之间的距离为8个单位长度时，求的值．

Answer 1

【答案】（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或10

【解析】

（1）根据数轴可知AB＝12，将B点向左平移6个单位即可得到C的表示的数；

（2）设D点表示的数为x，分两种情况D在AB之间或D在A左边，再根据DB＝2DA列出方程求解；

（3）分两种情况：相遇前和相遇后，分别找出PQ、QB、PA和AB之间的关系，相遇前根据“PQ＋BQ＝PA＋AB”列出方程求解；相遇后根据“PQ＋PA＋AB＝QB”列方程求解．

解：（1）到，距离相等，

∴点表示的数为；

（2）设点表示是数为，

①若在之间时，依题意得解得，；

②若在左边时，依题意得解得，；

表示的数-3或-19；

（3）①相遇前时，依题意得，

解得，；

②相遇后时，依题意得，

解得，；

的值为2或10．