Question

【题目】根据下表中的二次函数 的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴（ ）

A.只有一个交点
B.有两个交点，且它们分别在y轴两侧
C.有两个交点，且它们均在y轴同侧
D.无交点

Answer 1

【答案】B
【解析】根据表中的二次函数y＝ax＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值，可以发现当x＝0，x＝2时，y的值都等于 ＜0，

又根据二次函数的图象对称性可得：x＝1是二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴，此时y有最小值2，

再根据表中的数据，可以判断出y＝0时，x＜1或x＞2，

因此判断该二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．

所以答案是：B．

【考点精析】利用二次函数的性质和二次函数的最值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小；如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x=-b/2a时，y最值=(4ac-b2)/4a．