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【题目】如图，已知四边形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；
(2)求∠DAC和∠EAD的度数.
参考答案：
【答案】(1)AD与BC平行；（2）70°.
【解析】
试题（1）利用角平分线，∠BCD=80°,∠BCD和∠D互补.(2)利用（1）的结论得到∠EAD
试题解析：
(1)AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，
∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，
又∵∠D＝100°，
∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°，
∴AD∥BC.
（2）由（1）知，AD∥BC，
∴∠DAC＝∠ACB＝40°，
∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.
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查看答案和解析>>【题目】正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后，正方形中与EF重合的是（ ）
A.AB
B.BC
C.CD
D.DA -
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查看答案和解析>>【题目】某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（ ）
A. 得分在70～80分之间的人数最多
B. 该班的总人数为40
C. 得分在90～100分之间的人数最少
D. 及格（≥60分）人数是26
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查看答案和解析>>【题目】在我县中小学读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类，学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整条形统计图和扇形统计图．
请你结合图中的信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）；
（1）本次调查了 名学生；
（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有 人，最喜爱甲类图书的人数被调查人数的 %．
（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校约有学生1800人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，方格纸每个小方格是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（5，0），C（a，b）D（1，4）．
（1）描出A、B、C、D四点的位置．如图，则a= ；b= ；
（2）四边形ABCD的面积是 ；（直接写出结果）
（3）把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A'B'C'D'，在图中画出四边形A'B'C'D'，并写出A'B'C'D'的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=a（x+2）2+3（a＜0）的图象如图所示，则以下结论：①当x＞﹣2时，y随x的增大而增大；②不论a为任何负数，该二次函数的最大值总是3；③当a=﹣1时，抛物线必过原点；④该抛物线和x轴总有两个公共点．其中正确结论是（ ）
A.①②
B.②③
C.②④
D.①④
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