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【题目】如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6．将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处．
（1）请在图中画出△COD；
（2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）．
参考答案：
【答案】
（1）
解：如图，△COD为所作；
（2）
解：点A旋转过程中所经过的路程长= 
=2π≈6.3．
【解析】（1）作点A关于x的对称点C，在OA上截取OD=OB，则△OCD满足条件；（2）由于点A旋转的路径为以O为圆心，OA为半径，圆心角为60度所对的弧，则根据弧长公式可计算出点A旋转过程中所经过的路程长．
【考点精析】掌握图形的旋转和旋转的性质是解答本题的根本，需要知道每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．
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查看答案和解析>>【题目】综合题
（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度．
（2）对于（1）问，如果我们这样叙述：“已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？
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查看答案和解析>>【题目】如图，OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线．
（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOM=60°，求∠COD的度数；
（2）如图2，若∠AOB=90°，∠AOM=130°，则∠COD=°；
（3）如图3，若∠AOB=m°，∠AOM=n°，则∠COD=°． -
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查看答案和解析>>【题目】分解因式：a2+2a+1= ．
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查看答案和解析>>【题目】观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 例1：
= 
= 
= 
= 
﹣1．
例2：
= 
﹣ ， 
= 
﹣ ， 
= 
﹣
利用以上结论解答以下问题：
（1）
=； 
=；
（2）你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
（3）应用上面的结论，求下列式子的值． + + +…+
（4）拓展提高，求下列式子的值．
+ 
+ 
+…+ 
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F．
（1）求证：△BCF≌△BA1D；
（2）当∠C=α度时，判定四边形A1BCE的形状，并说明理由．
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