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【题目】在平面直角坐标系中，正方形
的点
，
，
，现将此正方形绕
逆时针旋转
，得到正方形
，求正方形各顶点的坐标．
参考答案：
【答案】
，
，
，
．
【解析】
作A1D⊥x轴于D，C1E⊥x轴于E，如图，根据正方形的性质得OB=2
，∠BOA=∠BOC=45°，再根据旋转的性质得点B1在y轴上，OB1=OB=2，∠A1OD=45°，∠B1OC1=45°，OA1=OA=OC1=2，则可判断△A1OD和△EOC1都是等腰直角三角形，于是可根据等腰直角三角形的性质得到A1D=OD=
OA1=，C1E=OE=OC1=，然后根据各象限点的坐标特征和y轴上点的坐标特征写出正方形OA1B1C1各顶点的坐标．
解：作
轴于
，
轴于
，如图，
∵正方形
的点
，，
，
∴
，
，
∴正方形绕
逆时针旋转
，得到正方形
，
∴点
在
轴上，
，
，
，
，
∴
和
都是等腰直角三角形，
∴
，
，
∴，，，．
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查看答案和解析>>【题目】在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为 20 元/千克，售价不低于 20 元/千克，且不超过 32 元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量 y（千克）与该天的售价 x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．
销售量 y（千克）
…
34.8
32
29.6
28
…
售价 x（元/千克）
…
22.6
24
25.2
26
…
(1)某天这种水果的售价为 23.5 元/千克，求当天该水果的销售量．
(2)如果某天销售这种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如
点在
），如果再摆一黑一白两枚棋子，使
枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（ ）
A. 黑(3,3)，白(3,1) B. 黑(3,1)，白(3,3)
C. 黑(1,5)，白(5,5) D. 黑(3,2)，白(3,3)
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，点E在BC边上，AE=AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G.
(1)求证：EF=BC；
(2)若∠ABC=62°,∠ACB=29°，求∠FGC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形一边长为x，面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）设计费能达到24000元吗？为什么？
（3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．P为二次函数图象上的一个动点，过点P作x轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．
（1）求直线OA和二次函数的解析式；
（2）当点P在直线OA的上方时，
①当PC的长最大时，求点P的坐标；
②当S△PCO=S△CDO时，求点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：
其中m、n为正整数，且m>n.
(1)观察表格，当m=2，n=1时，此时对应的a、b、c的值能否为直角三角形三边的长?说明你的理由．
(2)探究a，b，c与m、n之间的关系并用含m、n的代数式表示：a=___，b=___，c=___.
(3)以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形?如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例.
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