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【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，DE垂直平分AB，垂足为E，若BC=3，则AD的长为（ ）
A. 
B. 2 C. 2 D. 4
参考答案：
【答案】C
【解析】
由线段垂直平分线的性质可得DB=DA，即可得∠DBA=∠A；由角平分线的定义可得∠DBA=∠DBC，由此可得∠DBA=∠A=∠DB=30°，再求得CD=
，根据角平分线的性质可得DE=CD=，由30°角直角三角形的性质可得AD=2DE=2.
∵DE垂直平分AB，
∴DB=DA，
∴∠DBA=∠A，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBA=∠DBC，
∴∠DBA=∠A=∠DB=30°，
∴CD=BC×tan30°=，
∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=，
∴AD=2DE=2.
故选C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，∠FOE＝90°，若∠AOD＝70°.
(1)求∠BOE的度数；
(2)OF是∠AOC的平分线吗？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】作图题：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
①在图中作出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1 并写出 A1，B1，C1 的坐标；
②在 y 轴上画出点 P，使 PA+PB 最小．（不写作法，保留作图痕迹）
③求△ABC 的面积．
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料并解答下列问题．
你知道吗？一些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图甲中的①或②的面积表示．
(1)请写出图乙所表示的代数恒等式；
(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；
(3)请仿照上述式子另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：__________，__________.
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查看答案和解析>>【题目】(1)已知ab＜0，则
＋
＝_____；(2)已知ab＞0，则
＋＝______；(3)若a，b都是非零有理数，则
＋＋
的值是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，下列说法中正确的个数是（ ）
①CE=BF；②△ABD和△ADC的面积相等；③BF∥CE；④CE，BF均与AD垂直
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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