Question

【题目】操作发现：

（1）数学活动课上，小明将已知△ABO(如图1)绕点O旋转180°得到△CDO(如图2)．小明发现线段AB与CD有特殊的关系，请你写出：线段AB与CD的关系是 ．

（2）连结AD（如图3），观察图形，试说明AB+AD＞2AO．

（3）连结BC（如图4），观察图形，直接写出图中全等的三角形：

（写出三对即可） 　　　 ．

Answer 1

【答案】（1）AB=CD，AB//CD；（2）证明见解析；（3）ΔABOΔCDO，ΔADOΔCBO，ΔABCΔCDA，ΔABDΔCDB

【解析】（1）根据图形旋转的性质即可得出结论；

（2）根据三角形三边不等关系得AD+CD>AC，再由旋转的性质得AC=2AO，从而得出结论；

（3）根据三角形全等的判定条件可得出结论.

（1）根据旋转的性质可得：ΔABOΔCDO，

∴AB=CD，∠ABO=∠CDO，

∴AB//CD，

故线段AB与CD的关系是：AB=CD，AB//CD；

(2)在ΔACD中，AD+CD>AC

又因为AB=CD，AO=OC

所以AB+AD>2AO

（3）ΔABOΔCDO,ΔADOΔCBO,ΔABCΔCDA,ΔABDΔCDB.