Question

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于 EF长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG ， 交BC边于点D ．
则∠ADC的度数为（　　）
A.40°
B.55°
C.65°
D.75°

Answer 1

【答案】C
【解析】解答: 根据作图方法可得AG是∠CAB的角平分线， ∵∠CAB=50°，
∴∠CAD= ∠CAB=25°，
∵∠C=90°，
∴∠CDA=90°-25°=65°
选C ．
分析: 根据角平分线的作法可得AG是∠CAB的角平分线，然后再根据角平分线的性质可得∠CAD= ∠CAB=25°，然后再根据直角三角形的性质可得∠CDA=90°-25°=65°