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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1． ①b2＞4ac；②b＜0；③y随x的增大而减小；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2 ， 上述4个判断中，正确的是（ ）
A.①②④
B.①④
C.①③④
D.②③④
参考答案：
【答案】A
【解析】解：∵图象与x轴有2个交点， ∴b2﹣4ac＞0，b2＞4ac，故①正确；
∵﹣ 
=1，又a＞0，∴b＜0，故②正确；
当x＞1时，y随x的增大而增大，故③错误；
由对称轴为x=1，当x=﹣2时和x=4时，函数值相等，根据函数性质，x=5的函数值大于x=4的函数值，
∴y1＜y2 ， 故④正确．
所以正确的是①②④，
故选A．
【考点精析】利用二次函数图象以及系数a、b、c的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．
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查看答案和解析>>【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为_____km/h，快车的速度为_____km/h；
（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；
（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．
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查看答案和解析>>【题目】下列命题中，真命题是（ ）
A.若a＞b，则c﹣a＞c﹣b
B.投一枚硬币10次，有8次正面朝上，则第11次投硬币反面朝上的机会较大
C.点M（x1 ， y1），点N（x2 ， y2）都在反比例函数y=
的图象上，若x1＜x2 ， 则y1＞y2
D.甲、乙两射击运动员分别射击10次，他们射击成绩的方差分别为S
=3.2，S 
=2.4，这过程中乙发挥比甲更稳定 -
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查看答案和解析>>【题目】已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．
(1) 如图1，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数．
(2) 如图2，当射线OC在∠AOB内绕点O旋转时，∠DOE的大小是否发生变化?说明理由．
(3) 当射线OC在∠AOB外绕点O旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE的度数．(不必写出过程)
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面语句：
① 一个数的k 次方（k是整数）的立方根是正数．
②如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数或者是1，或者是0．
③如果a≠0，那么a的立方根的符号与a的符号相同．
④一个正数的算术平方根以及它的立方根都小于原来的数．
⑤两个互为相反数的数开立方所得的结果仍然互为相反数．
在上面语句中，正确的有（ ）
A. 1句 B. 2句 C. 3句 D. 4句
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查看答案和解析>>【题目】求下列各式中x的值.
(1) (x-1)3=27;
(2)x3+1=-
;(3)
(2x+3)3=54;(4) 27(2x-1)3+2=66.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AC=2，∠BA C=75°，∠ACB= 60°，高BE与AD相交于点H,则DH的长为
A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 0.5
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