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【题目】如图,D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点,E为BC边上一点,连接ED并延长交CA的延长线于点F,过D作DH⊥EF交AC于G、交BC的延长线于H,则以下结论:①DE=DG;②BE=CG;③DF=DB;(④BH=CF.其中正确的是____
参考答案：
【答案】①②③④
【解析】
连接CD.欲证线段相等,就证它们所在的三角形全等.证明△DBE≌△DCG,△DCH≌△DAF
根据已知条件,
∵△ABC是等腰直角三角形,CD是中线。
∴BD=DC、∠B=∠DCA=45°.
又∵∠BDC=∠EDH=90°,即
∠BDE+∠EDC=∠EDC+∠CDH
∴∠BDE=∠CDH
∴△DBE≌△DCG(ASA)
∴DE=DG BE=CG
同理可证:△DCH≌△DAF,可得:DF=DH;AF= CH
∵BC=AC, CH=AF
∴BH=CF
故答案为①②③④
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查看答案和解析>>【题目】小张同学在计算
时，将“
”错看成了“
”，得出的结果是
．(1)请你求出这道题的正确结果；
(2)试探索：当字母
、
满足什么关系时，(1)中的结果与字母
的取值无关． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为________．
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查看答案和解析>>【题目】矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O, ∠AOB=60° AB=4cm.则这个矩形的周长是________.
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查看答案和解析>>【题目】为丰富群众的业余生活并迎接社区文艺汇演，某小区特组建了一支“大妈广场舞队”（人数不超过50人）．排练时，若排7排，则多3人；若排9排，且每排人数仅比排7 排时少1人，则最后-排不足6人．
(1)该“大妈广场舞队”共有多少名成员？
(2)为了提升表演效果，领队决定购买扇子和鲜花作为“大妈广场舞队”的表演道具．经预算，如果给40％的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费558元；如果 给60％的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费612元．问扇子和 鲜花的单价各是多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE延长线交BA延长线于点F．
（1）求证：CD=AF；
（2）若BC=2CD，求证：∠F=∠BCF
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；
（2）已知点A与点A2（2，1）关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式．
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